はじめて読む 数学の歴史 目次

第I部　古代の数学

1 古代オリエントの数学 　　数と四則計算 　　算術の問題 　　アハの問題 　　セケドの問題 　　正方形の対角線の長さ 　　円の面積 　　古代オリエント数学の特徴

2 タレスとピュタゴラス学派 　　神話から理性へ 　　自然哲学の2つの伝統 　　原理からの導出 　　背理法の発明 　　ピュタゴラス学派の四科 　　協和音程の数比の発見 　　ピュタゴラス音階 　　ピュタゴラスの定理 　　ピュタゴラス学派の徽章 　　無理量の発見

3 プラトンの数学論 　　イデア論の誕生――『パイドン』 　　イデア論の完成――『国家』 　　プラトン主義的数学観 　　プラトンの立体 　　ギリシアの3大難問

4 論証数学の成立 　　ギリシア初期の証明概念 　　ユークリッドの『原論』 　　定義・公準・公理 　　平面幾何学 　　幾何学的代数 　　比例論とその応用

5 数論とその発展 　　ピュタゴラス学派の数論 　　ユークリッド『原論』第7〜9巻 　　ニコマコスの数論 　　ディオファントスの『数論』――省略的代数

6 ヘレニズム時代の数学 　　エウドクソスの取り尽し法 　　アルキメデスによる円の求積 　　円周率の計算 　　アルキメデスの求積法 　　重心の研究 　　アポロニオスの円錐曲線論

7 ギリシアの三角法 　　太陽と月の大きさ 　　地球の大きさ 　　メネラオスの定理 　　プトレマイオスの「弦の表」 　　トレミーの定理

8 ギリシア数学の終焉 　　ヘロンの公式とヘロン3角形 　　パッポスの『数学集成』 　　平均の図示 　　アルベーロスの問題 　　準正多面体 　　分析と総合 　　パッポスの諸定理

第II部　中世の数学

1 インドの数学 　　祭壇の数学 　　ゼロの発見 　　アールヤバタの数学 　　ブラフマグプタの数学 　　バースカラの数学

2 アラビアの数学 　　アラビアの算術 　　アラビアの代数学 　　アラビアの三角法 　　アラビアの幾何学 　　アラビアの数論

3 中国の数学 　　劉徽と『九章算術』 　　 　　「算経十書」の成立 　　 　　朱世傑と程大位

4 日本の数学 　　中国数学の輸入と算盤の伝来 　　割算天下一と号した毛利重能 　　『塵劫記』と遺題継承 　　関孝和と関流和算 　　算額奉納

5 中世ヨーロッパの数学 　　フィボナッチの『算盤の書』 　　アリストテレスの運動論 　　フィロポノスの運動論 　　インペトゥス理論 　　質の量化とグラフ表示

第III部　近代の数学

1 記号代数学の成立 　　3次、4次方程式の解法 　　代数記号の発明 　　ヴィエタの記号代数

2 近代力学の形成 　　初期のガリレオ運動論 　　アルキメデスに学ぶ 　　下降のモメント 　　第2落下法則――時間2乗法則の発見 　　第2落下法則――速度・時間比例法則の発見 　　第1落下法則の発見

3 確率論の始まり 　　カルダノとガリレオ 　　ド・メレの疑問 　　2人の賭博者の分配問題（その1） 　　2人の賭博者の分配問題（その2） 　　2人の賭博者の分配問題（その3） 　　フェルマーの解法 　　3人の賭博者の分配問題 　　パスカルによる数学的帰納法の発見

4 解析幾何学の誕生 　　デカルトの『規則論』 　　「同次元の法則」からの脱却 　　代数的演算と幾何学的作図 　　デカルトの記号法 　　デカルトの解析幾何学 　　フェルマーの解析幾何学 　　デカルトとフェルマーの比較

5 接線問題と求積問題 　　デカルトの接線法 　　フェルマーの接線法 　　デカルトの新しい接線法 　　ケプラーの求積法 　　カヴァリエリの不可分法 　　パスカルの求積法

6 無限の算術化 　　巾数の求和法 　　円の求積問題

7 接線法と求積法の統一への途 　　基本定理への運動学的アプローチ 　　基本定理への幾何学的アプローチ

8 微積分法の発見 　　ニュートンによる一般2項定理の発見 　　ニュートンの接線法 　　ニュートンにおける流率概念の登場 　　ニュートンの1666年10月論文 　　ライプニッツの変換定理 　　ライプニッツの「求積解析第2部」 　　ライプニッツにおける微分と積分の統一的把握

事項索引

人名索引

参考文献