はじめに

第1章　数列とは何だろうか

1-1　数列とは
1-2　いくつかの数列の例

第2章　等差数列

2-1　等差数列
2-2　漸化式
2-3　等差数列の性質
2-4　等差数列の和
2-5　碁石を使って三角数・四角数
2-6　あるパズル
2-7　等差中項を使って

第3章　等比数列

3-1　等比数列
3-2　等比数列の性質
3-3　等比数列の和
3-4　因数分解の公式としての等比数列の和
3-5　等差数列と等比数列の和
3-6　複利計算
3-7　1つのパズル

第4章　数列についてのいろいろな話題

4-1　乱数列
4-2　自然数の2乗、3乗の数列
4-3　2次式、3次式で表される数列
4-4　等差数列と素数
4-5　逆数のつくる数列（1）
4-6　オイラーによる、素数が無限個あることの証明
4-7　逆数のつくる数列（2）　ゼータ関数
4-8　調和級数をめぐる不思議なパズル
4-9　ファレイ数列
4-10　フィボナッチ数列

第5章　差分方程式と母関数

5-1　差分方程式
5-2　数列と母関数

第6章　数列と集合論

6-1　もう一度数列とは
6-2　正の分数全体のつくる数列
6-3　正の実数全体のつくる数列？
6-4　数列の列とカントルの対角線論法
6-5　実数を無限数列で表すということ
      ― 区間縮小法をめぐって ―

終わりに　　もう一度、数列とは何だろうか

参考文献